Вероятность поражения цели стрелками А и В

Содержимое статьи:

Дано:

• Вероятность попадания стрелком А: p(A) = 0,5
• Вероятность попадания стрелком В: p(B) = 0,87
• Вероятность попадания стрелком С: p(C) = 0,48
  Задача: Найти вероятность того, что выстрелы произведут только стрелки А и В.
  Решение:
  1. Вероятность промаха стрелка А: q(A) = 1 - p(A) = 0,5
  2. Вероятность попадания стрелка В после промаха А: p(B|A) = p(B) q(A) = 0,87 0,5 = 0,435
  3. Вероятность промаха стрелка В после промаха А: q(B|A) = 1 - p(B|A) = 0,565
  4. Вероятность попадания стрелка C после промахов А и В: p(C|AB) = p(C) q(B|A) q(A) = 0,48 0,565 0,5 = 0,1369
  5. Вероятность промаха стрелка C после промахов А и В: q(C|AB) = 1 - p(C|AB) = 0,8631
  6. Вероятность попадания только стрелков А и В составляет: p(A) p(B|A) q(C|AB) = 0,5 0,435 0,8631 ≈ 0,189